Trjásafnið var formlega vígt árið 1996 af Stefáni Pálssyni þáverandi bankastjóra Búnaðarbankans á 50 ára afmæli Skógræktarfélags Hafnarfjarðar. Trjásafnið var í upphafi gjarnan nefnt „trjásýnilundur“. Trjásafnið er í hlíðunum norður og austur af Hvaleyrarvatni. Trjásafnið inniheldur barrviði, lauftré og runna. Trjágróðurinn í safninu er gróðursettur meðfram stígum í skóginum.
Megin tilgangur með trjásafninu er að safna og sýna hvað hægt er að rækta hérlendis af trjágróðri með tiltölulega lítilli umhirðu. Safnið nýtist t.d. til kennslu í trjárækt og grasafræði en reynt hefur verið að safna á sama stað tegundum sem tilheyra sömu ætt til að auðvelda samanburð. Trjásafnið nýtist einnig sem erfðalind og móðurplöntureitur. Hér getur almenningur einnig sótt sér innblástur og upplýsingar t.d. varðandi plöntuval í garðinn eða kringum sumarbústaðinn.
Rúmlega þrjúhundruð mismunandi tegundir/yrki/kvæmi eru nú í trjásafninu hvaðanæva að úr heiminum. Safnið er skráð í rafrænan gagnagrunn og hluti trjágróðurs í safninu er merktur. Trjásafnið er í umsjón Skógræktarfélags Hafnarfjarðar. Trjásafnið er alltaf opið enda hluti af útivistarsvæðinu við Hvaleyrarvatn. „Arboretum“ er alþjóðlegt heiti á trjásafni.